算法分析与设计学习指南

算法学习的重点是把问题转化为可计算的模型，并在正确性、时间成本和空间成本之间取得平衡。

分析框架

1. 明确输入、输出和边界条件。
2. 先写出直接但正确的解法。
3. 找出重复计算或不必要的搜索空间。
4. 使用时间复杂度和空间复杂度比较方案。
5. 用正常、边界和异常数据验证实现。

常见设计方法

• 分治：把问题拆成相互独立的子问题；
• 贪心：每一步选择当前最优解，并证明其全局正确性；
• 动态规划：保存重复子问题的结果；
• 回溯：系统枚举候选方案并及时剪枝；
• 图搜索：使用广度优先或深度优先探索状态空间。

排序算法的实现与比较可从排序算法专题开始。